27、有一列數(shù)：第一個數(shù)為x1=1，第二個數(shù)為x2=3，第三個數(shù)開始依次記為x3，x4，…；從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半．
①求第三、四、五個數(shù)，并寫出計算過程；
②根據(jù)①的結(jié)果表明，推測x8=
17
；
③探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk=
2k-1
．
分析：根據(jù)從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半．即這列數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)．即xn=2n-1．
解答：解：①第3個數(shù)：2×3-1=5，第4個數(shù)：2×5-3=7，第5個數(shù)：2×7-5=9；

②x8=2×8+1=17；

③xk=2k-1．
點評：注意發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的本質(zhì)特征：這列數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)．所以第n個數(shù)是2n-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)，第一個數(shù)為x1=1，第二個數(shù)為x2=3，從第三個數(shù)開始依次為x3，x4，…xn，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是左右相鄰兩個數(shù)和的一半，如：x2=
x1+x32
．
（1）求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測x9=
 
；
（3）探索這些戶一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索題有一列數(shù)：第一個數(shù)為a1=1，第二個數(shù)為a2=3，第三個數(shù)開始依次記為a3，a4，…；從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半．
①求第三、四個數(shù)，并寫出計算過程；
②據(jù)①的結(jié)果表明，推測a8=
15
15
；
③探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第n個數(shù)an=
2n-1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)，第一個數(shù)為，第二個數(shù)為，從第三個數(shù)開始依次為，，…，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是左右相鄰兩個數(shù)和的一半，如：.
（1）求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測=_______________；
（3）探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)=_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)初三上學(xué)期期末第一次模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

有一列數(shù)，第一個數(shù)為，第二個數(shù)為，從第三個數(shù)開始依次為，，…，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是左右相鄰兩個數(shù)和的一半，如：.

（1）求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測=_______________；

（3）探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)=_______________

 

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