已知AB是半圓O的直徑，過⊙O上一點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D AC=3cm，BC=4cm，則AB=    cm，CD=    cm，tan∠ACD=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，易得∠ACB=90°．由勾股定理，求AB的長，進(jìn)而由三角形面積公式，可得CD的值．再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算tan∠ACD的值．
解答：解：∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB==5．
∵S=×CD×AB=×AC×BC，
∴CD==．
由勾股定理可得，AD=，
tan∠ACD==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形有關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)，注意結(jié)合三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某學(xué)校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進(jìn)行200米比賽，求第六道的起點(diǎn)F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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