Question

如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約2.5m．鉛球落地點(diǎn)在B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處（即OC=4）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3m．已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系信息，請(qǐng)你算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)．（即求OB的長(zhǎng)度）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）²+3，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式．當(dāng)y=0時(shí)代入解析式就可以求出結(jié)論．

解答：解：能．
∵OC=4，CD=3∴頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，3）．
∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2.5）和（4，3）
∴設(shè)y=a（x-4）²+3，由題意，得

5

2

=a（0-4）²+3，
解得：a=-

1

12

．
∴y=-

1

12

（x-4）²+3．
當(dāng)y=0，-

1

12

（x-4）²+3=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
∴該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)?0m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵．