Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）與點B（0，5）．

（1）求此一次函數(shù)的表達式；

（2）若點P為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．

【解析】

試題分析：（1）因為已知一次函數(shù)經(jīng)過的兩個點的坐標，所以可用待定系數(shù)法列方程組求解；（2）因為點P在已知直線上，則可設點P的坐標為（a，-a+5），以OB為三角形的底邊，以點P到x軸的距離為高，列方程求解。

試題解析：（1）設此一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0）．

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）與點B（0，5），

∴，解得．∴此一次函數(shù)的表達式為y=﹣x+5．

（2）設點P的坐標為（a，﹣a+5）．∵B（0，5），∴OB=5．

∵S△POB=10，∴．∴|a|=4．∴a=±4．

∴點P的坐標為（4，1）或（﹣4，9）．