Question

填空：
（1）用不等式表示；①a的一半與4的差是負(fù)數(shù)______；②x，y兩數(shù)的平方和不大于2______．
（2）用“＞”或“＜”填空：①若a＞b，則-2a-3______-2b-3；②若a＞0，b＜0，c＜0，則（a-b）c______0．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得①a-4＜0；②x²+y²≤2．
（2）①根據(jù)不等式的性質(zhì)，得
若a＞b，則-2a＜-2b，則-2a-3＜-2b-3；
②若a＞0，b＜0，c＜0，則a-b＞0，則（a-b）c＜0．
分析：（1）①差是負(fù)數(shù)，即差小于0；
②平方和是先平方，再求和；不大于2，即小于或等于2．
（2）①熟悉不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；
不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變．根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形；
②根據(jù)已知條件，判斷a-b的符號，再根據(jù)乘積確定積的符號．
點(diǎn)評：理解題目中的不等關(guān)系，能夠熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．