Question

如圖，AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=50°，則∠EGD的度數(shù)是（　�。�

• A、115°
• B、125°
• C、130°
• D、100°

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BEF的度數(shù)，又由EG平分∠BEF，即可得∠GEF的度數(shù)，然后利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠EGD的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∵∠EFG=50°，
∴∠BEF=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠GEF=

1

2

∠BEF=65°，
∴∠EGD=∠GEF+∠EFG=65°+50°=115°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．