（2011•濱州）如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．
證明：（1）∵直線PM切⊙O于點M，
∴∠PMO=90°，
∵弦AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠PMO，
∵AC∥PM，
∴∠CAB=∠P，
∴△ABC∽△POM；
（2）∵△ABC∽△POM，
∴，
又AB=2OA，OA=OM，
∴，
∴2OA2=OP•BC．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011內(nèi)蒙古赤峰，15，3分）如圖，直線PA過半圓的圓心O，交半圓于A、B
兩點，PC切半圓于點C，已知PC=3，PB=1，則該半圓的半徑為_____________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用半徑為12㎝，圓心角為90°的扇形紙片，圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（    ）
A．1.5㎝B．3㎝C．6㎝D．12㎝

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖3，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，∠DCE＝，則            

∠BAD＝______________.                                                

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為9 cm，⊙O2的半徑為2 cm，則O1O2的長
是
A．1 cmB．5 cmC．1 cm或5 cmD．0.5cm或2.5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011?常州）如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=　　，CD=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC與E，AE＝2，ED＝4．

（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使BF＝OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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