Question

物理實(shí)驗(yàn)室有高度同為10cm的圓柱形容器A和B（如圖），它們的底面半徑分別為2cm和4cm，用一水龍頭單獨(dú)向A注水，3分鐘后可以注滿容器．在實(shí)驗(yàn)室課上，某同學(xué)將兩容器在它們高度的一半用一個(gè)細(xì)水管連通（連接細(xì)管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水，問(wèn)6分鐘后容器A中水的高度是________cm．（注：若圓柱體底面半徑為r，高為h，體積為V，則V=πr²h）

Answer 1

5
分析：3分鐘后可以注滿容器A，可以算出水的流速，從而可以得出6分鐘內(nèi)水龍頭的出水量，然后得出答案．
解答：3分鐘后可以注滿容器A，A容器的體積為V=πr²h=π×2²×10=40π．
則6分鐘的出水量為80π．
設(shè)6分鐘后容器A中水的高度是x，
當(dāng)x＜5時(shí)，V=πr²h=π×2²×5=20π．注入水量V＜20π．
當(dāng)x=5時(shí)，V=πr²h+πR²h=20π+80π．注入水量20π≤V≤100π．
當(dāng)5＜x≤10時(shí)，注入水量100π＜V≤200π
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，考查了同學(xué)們的物理知識(shí)和分類(lèi)討論的思想．