（2013•平頂山二模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將沿過點B的直線折疊，點O恰好落
AB
上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的面積為
9π-12
3
9π-12
3
．
分析：首先連接OD，得出△OBD是等邊三角形，繼而求得OC的長，即可求得△OBC與△BCD的面積，再由S陰影=S扇形OAB-S△OBC-S△BCD，即可得出答案．
解答：解：連接OD，由折疊的性質可得OB=BD，
∵OB=OD（都為半徑），
∴OB=OD=BD，
∴△OBD為等邊三角形，
∴∠DBO=60°，
∴∠CBO=∠CBD=
1
2
∠OBD=30°（折疊的性質），
在Rt△OBC中，OB=OA=6，∠OBC=30°，
則OC=2
3
，S△OBC=
1
2
OC×OB=6
3
，
故S陰影=S扇形OAB-S△OBC-S△BCD=9π-12
3
．
故答案為：9π-12
3
．
點評：此題考查了折疊的性質、扇形面積公式，注意數(shù)形結合思想的應用，及本題輔助線的作法，難度一般．
練習冊系列答案
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k
x
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1
2
．
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-12
-12
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