計(jì)算:
(1)(-
1
2
)-2-(π-2012)0+|
2
-2|+2cos45°
;
(2)先化簡,再帶入一個(gè)你的幸運(yùn)數(shù)字求值:(
2
x+1
+
4
x2-1
x
x-1
分析:(1)原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡,第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡,第三項(xiàng)先判斷
2
-2為負(fù)值,再利用絕對值的代數(shù)意義化簡,最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到結(jié)果,將x=2(注意x不能為1,-1,0)代入,即可求出值.
解答:解:(1)原式=4-1+2-
2
+2×
2
2
=4-1+2-
2
+
2
=5;
(2)原式=[
2(x-1)
(x+1)(x-1)
+
4
(x+1)(x-1)
]•
x-1
x
=
2(x+1)
(x+1)(x-1)
x-1
x
=
2
x

當(dāng)x=2時(shí),原式=
2
2
=1.
點(diǎn)評:此題考查了分式的化簡求值,以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(
2
-1)0×(
1
2
)-1-(
3
+1)(
3
-1)

(2)解方程:
2
x-3
=
3
x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)
12
-(
3
3
)-1
+
3
(
3
-1)
-20080-|
3
-2|
;
(2)已知a+b=
2009
+
2008
,a-b=
2009
-
2008
,求ab的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:|
3
-4|-22+
12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(
1
4
+
1
6
-
1
2
)×12.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡與計(jì)算:
(1)
12
-
18
+3
1
2
-
3
2
4
3
;
(2)(
18
-
24
6
+(1-
3
)2

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