Question

為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元．

（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？

（2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？

（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)：改造一所類學(xué)校需資金x萬元；改造一所類學(xué)校需資金y萬元。

  解得    

答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校分別需資金60萬元和85萬元。

（2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？

（1575－5×60）÷85=15

答：若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有15所。

（3）方案一：類學(xué)校1所， 類學(xué)校4所。方案二：類學(xué)校4所， 類學(xué)校2所。方案三：類學(xué)校7所， 類學(xué)校0所。

【解析】（1）根據(jù)“改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元”可列出方程組求得結(jié)果；

（2）假設(shè)類學(xué)校有5所，即可求出類學(xué)校至少有多少所；

（1）分類討論。