Question

邊長(zhǎng)都為整數(shù)的△ABC≌△DEF，AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，AB=2，BC=4，若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則DF的取值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   3或4或5

Answer 1

B
分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DE和EF長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出2＜DF＜6，求出符合條件的數(shù)即可．
解答：
∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，
∴DE=AB=2，BC=EF=4，
∴4-2＜DF＜4+2，
2＜DF＜6，
∵△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，DE=2，EF=4，
∴DF=4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和全等三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，三角形的任意兩邊之和大于第三邊．