【題目】如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：是否存在時(shí)刻，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】經(jīng)過1.5或2.4秒鐘△AMN與△ACD相似.

【解析】試題分析：分情況討論，先假設(shè)相似，利用相似中的比例線段列出方程，有解的且符合題意的t值即可說明存在，反之則不存在．

試題解析：存在，

由題意得DN=2t，AN=6-2t，AM=t，

若△NMA∽△ACD，

則有 ，即 ，

解得t=1.5；

若△MNA∽△ACD，

則有，即，

解得x=2.4，

綜上，當(dāng)t=1.5秒或2.4秒時(shí)，以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，線段PM、PN分別與直線AB：y＝－x＋1交于點(diǎn)E、F，且AFBE的值為1，則k為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x= 時(shí)，△APE的面積等于32．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為(　 　)

A. 4月份三星手機(jī)銷售額為65萬元

B. 4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升

C. 4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降

D. 3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了深化改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：

某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表

選擇意向

文學(xué)鑒賞

科學(xué)實(shí)驗(yàn)

音樂舞蹈

手工編織

其他

所占百分比

a

35%

b

10%

c

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是過C點(diǎn)的一條直線，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，則BE=（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中， ， ，點(diǎn)從點(diǎn)開始以的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)以的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如果、同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

（）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)， 、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在的值，使得、、的面積都相等，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)以原速立即向點(diǎn)返回，在返回的過程中， 是否能平分？若能，求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，GM，HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線．

(1)試判斷GM和HN的位置關(guān)系；

(2)如果GM是∠AGH的平分線，(1)中的結(jié)論還成立嗎？

(3)如果GM是∠BGH的平分線，(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，你能得到什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4.

（1）分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）求△ODC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案