（12分）如圖，頂點為D的拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連結(jié)BC，已知△BOC是等腰三角形。

（1）求點B的坐標及拋物線的解析式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若點E（x,y）是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點B的任意一點，設以A,B,C,E為頂點的四邊形的面積為S。①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。②若以A,B,C,E為頂點的四邊形與四邊形ACDB的面積相等，求點E的坐標。

(1) B(3,0)（1分）    （2分）
(2)四邊形ACDB的面積為為9     （3分）
(3)①當E在第四象限,（2分）
當E在第一象限,（2分）
②存在。點E的坐標為（1，-4）或（2，-3）或（2分）

試題分析：解：
（1）由題意知BOC是等腰三角形
所以B（3,0）代入解析式有
9+3b-3=0
所以b=-2
故解析式是
（2）當y=0時，

所以，面積=
（3）
①當E在第四象限,（2分）
當E在第一象限,（2分）
②存在。點E的坐標為（1，-4）或（2，-3）或（2分）
點評：此類試題的函數(shù)應用是�？键c，其中解析式的求法也是�？键c，容易和一次函數(shù)結(jié)合出題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）
已知拋物線過點A（-1，0），B（4，0），P（5，3），拋物線與y軸交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在拋物線上求一點Q，過Q點作x軸的垂線，垂足為H，使得∠BQH=∠APC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線．
（1）用配方法將化成的形式；
（2）將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后所得拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知兩直線，分別經(jīng)過點A(3，0)，點B(－1，0)，并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時，恰好有，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線交于點D，如圖所示。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當直線繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角時，它與拋物線的另一個交點為P(x，y)，求四邊形APCB面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求S的最大值；
（3）當直線繞點C旋轉(zhuǎn)時，它與拋物線的另一個交點為P，請找出使△PCD為等腰三角形的點P，并求出點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的對稱軸為，則        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象可能是（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線 y=2(x-1)2-3與y軸的交點坐標是        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線向左平移2個單位后所得到的拋物線為（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線的解析式是    ．

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