如圖，過反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足為A'，B'，連接OA，OB，設(shè)AA'與OB的交點為P，△AOP與梯形PA'B'B的面積分別為S₁，S₂，比較它們的大小，可有

A.
S₁＞S₂
B.
S₁=S₂
C.
S₁＜S₂
D.
大小關(guān)系不能確定

B
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S= $\text{[math]}$ |k|，
解答：由題意得：兩直角三角形面積S是個定值，即S= $\text{[math]}$ |k|，
所以S₁=S₂．
故選B．
點評：主要考查了反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋€知識點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,

1.試比較S與S的大��；

2.如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點，且點M的縱坐標(biāo)為2.

①求m的值；

②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64，求P點的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖(a)過反比例函數(shù)

的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S

【小題1】試比較S與S

的大��；
【小題2】如圖(b)，已知直線

與雙曲線

交于M、N點，且點M的縱坐標(biāo)為2.
①求m的值；
②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64，求P點的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶名校中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合試題精練 題型：解答題

如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,

【小題1】試比較S與S的大��；
【小題2】如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點，且點M的縱坐標(biāo)為2.
①求m的值；
②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64，求P點的坐標(biāo)。