Question

19、某校學生會準備調查初中九年級同學每天（除課間操外）的課外鍛煉時間．
（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到1班去調查全體同學”；乙同學說：“我到操場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到九年級每個班去隨機調查一定數量的同學”．請你指出哪位同學的調查方式最為合理；
（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將其補充完整；（注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30度．）
（3）若該校初中九年級共有240名同學，請你估計其中每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大20分鐘鐘的人數，并根據調查情況向學生會提出一條建議．

Answer 1

分析：（1）用樣本估計總體時，應注意所選樣本的廣泛性、隨機性和代表性．所以丙同學的調查方式最為合理；
（2）由圖可知約40分鐘以上的人數為5人，占扇形的比為30÷360=$frac{1}{12}$，即可求得總人數和約10分鐘的人數，補全圖形即可；
（3）由統(tǒng)計圖可知總調查的人數為5÷$frac{30°}{360°}$=60人，所以每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大20分鐘鐘的人數為240×（60-5）÷60=220人．

解答：解：（1）丙同學；

（2）約10分鐘以上的人數為5÷（30÷360）-10-9-5=36人，如圖：
；

（3）240×（60-5）÷60=220人．
建議合理即可，如：應該增加課外鍛煉的時間，時間不少于30分鐘．

點評：條形圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．