【題目】(2016廣西省南寧市第20題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,4)

(1)請畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1;

(2)以點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小為原來的,得到A2B2C2,請?jiān)趛軸右側(cè)畫出A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值.

【答案】(1)、答案見解析;(2)、

【解析】

試題分析:(1)、將A、B、C三點(diǎn)分別向左平移6個單位即可得到的A1B1C1;(2)、連接OA、OC,分別取OA、OB、OC的中點(diǎn)即可畫出A2B2C2,求出直線AC與OB的交點(diǎn),求出ACB的正弦值即可解決問題.

試題解析:(1)、如圖1所示,

(2)、如圖2所示,

A(2,2),C(4,4),B(4,0), 直線AC解析式為y=3x+8,與x軸交于點(diǎn)D(,0),

∵∠CBD=90°, CD== sinDCB===

∵∠A2C2B2=ACB, sinA2C2B2=sinDCB=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(1)發(fā)現(xiàn)

如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn),且BC=,AB=.

填空:當(dāng)點(diǎn)A位于__________________時,線段AC的長取得最大值,且最大值為_____________.

(用含的式子表示)

(2)應(yīng)用

點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn),且BC=3,AB=1.如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.

請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;

直接寫出線段BE長的最大值.

(3)拓展

如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2 , 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5 , 0),點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn),且PA=2,PM=PB,BPM=90°.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】拋物線y=﹣(x+1)2+3( )

A. 最大值3 B. 最小值3 C. 最大值﹣3 D. 最小值﹣3

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