Question

用火柴棒按下圖的方式搭三角形．搭1個三角形需要火柴棒3根；搭2個三角形需要火柴棒5根；…，搭100個三角形需要火柴棒________根．

Answer 1

201
分析：根據搭第一個圖形需要3根火柴棒，搭2個三角形需要火柴棒5根，…結合圖形，發(fā)現后邊每多一個圖形，則多用2根火柴，根據這一規(guī)律即可得出答案．
解答：∵搭1個三角形需要火柴棒3=2×1+1根；
搭2個三角形需要火柴棒5=2×2+1根；
搭3個三角形需要火柴棒7=2×3+1根；
…，
∴搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
∴搭第100個圖形需要2×100+1=201（根）．
故答案為：201．
點評：此題考查了圖形的變化類，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律；此題的規(guī)律是搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1根．