Question

已知x=

6

+2，y=

3

-

2

，求（x+

1

y

）（y+

1

x

）的值．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：計算題

分析：先計算xy，xy=（

6

+2）（

3

-

2

），把第一括號內(nèi)提

2

后利用平方差公式計算得到xy=

2

，再把x+

1

y

）（y+

1

x

）去括號，然后利用整體代入的方法進行開始．

解答：解：∵x=

6

+2，y=

3

-

2

，
∴xy=（

6

+2）（

3

-

2

）=

2

（

3

+

2

）（

3

-

2

）=

2

×（3-2）=

2

，
原式=xy+1+1+

1

xy

=

2

+2+

1

2

=

2

+2+

2

2

=

3 2

2

+2．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．