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PA、PB是⊙O的兩條切線,⊙O的半徑是5,OP=10,那么∠APB等于( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
【答案】分析:設點A、B為切點,連OA,OB,根據切線的性質和切線長定理得到OA⊥PA,OB⊥PB,∠1=∠2,在Rt△APO中,OA=5,OP=10,根據三角函數得到sin∠1==
則∠1=30°,即可得到∠APB的度數.
解答:解:設點A、B為切點,連OA,OB,如圖,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,∠1=∠2,
在Rt△APO中,
∵OA=5,OP=10,
∴sin∠1==,
∴∠1=30°,
∴∠2=30°,
∴∠APB=60°.
故選C.
點評:本題考查了切線的性質:圓的切線垂直于過切點的半徑.也考查了切線長定理以及三角函數的定義和特殊角的三角函數值.
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12
cm.

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513

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5
3
cm
5
3
cm

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A、
7
B、
9
C、
11
D、
13

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