Question

某校為了解八年級300名學(xué)生期中考的數(shù)學(xué)成績，隨機抽查了該年級50名學(xué)生的期中考數(shù)學(xué)成績進行分析，繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布表                           

成績分組	頻 數(shù)	頻 率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3
60≤x＜70		0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合 計	50	1

（1）以上分組的組距=       ；
（2）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）請你估計該校八年級期中考數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（不低于80分為優(yōu)秀）的總?cè)藬?shù).

Answer 1

（1）10
（2）補全頻數(shù)分布表如下所示：

成績分組	頻 數(shù)	頻 率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3	0.06
60≤x＜70	10	0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合 計	50	1

 
補全頻數(shù)分布直方圖如下所示：

（3）120

解：（1）10。
（2）∵總的調(diào)查學(xué)生為50人，第三組的頻數(shù)為3，∴該組的頻率="3" ÷50 =0.06。
∵第四組的頻率為0.2，∴該組的頻數(shù)=0.2×50=10。
補全頻數(shù)分布表如下所示：

成績分組	頻 數(shù)	頻 率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3	0.06
60≤x＜70	10	0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合 計	50	1

 
補全頻數(shù)分布直方圖如下所示：

（3）該校八年級其中考數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（不低于80分為優(yōu)秀）的總?cè)藬?shù)為：
300×（0.1+0.3）=120（人）。
（1）觀察每個分組的起末數(shù)據(jù)，即可得出答案。
（2）總的調(diào)查學(xué)生為50人，根據(jù)第三組的頻數(shù)為3，即可求出該組的頻率；根據(jù)第四組的頻率，可求出該組的頻數(shù)；從而即可補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖即可。
（3）用總?cè)藬?shù)乘以第五組和第六組的頻率，計算即可得解。