Question

已知a+b=6，ab=8，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a、b為方程x²-6x+8=0的兩根，再利用因式分解法解得x₁=4，x₂=2，然后寫出a和b的值．

解答：解：∵a+b=6，ab=8，
∴a、b為方程x²-6x+8=0的兩根，
（x-4）（x-2）=0，
∴x₁=4，x₂=2，
∴a=2，b=4或a=4，b=2．
故答案為2或4，4或2．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．