如圖，四邊形ABCD中，P是∠ABC、∠BCD的平分線的交點(diǎn)，∠A=80°，∠D=70°，則∠BPC=
 
°．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)∠A=80°，∠D=70°，先求出∠ABC+∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理求解∠BPC的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD中，∠A=80°，∠D=70°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=210°，
∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，
∴∠PBC+∠PCB=
1
2
（∠ABC+∠BCD）=105°，
則∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=75°．
故答案為：75．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(2
5
+3
2
)(2
5
-3
2
)
（2）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x+2）3-27=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列二次函數(shù)的解析式：
（1）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是（1，4），且又過（0，3）
（2）已知二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，3，又經(jīng)過點(diǎn)（2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式中x的值：
（1）x2-
9
4
=0                       
（2）3（x+1）3=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平方得1的數(shù)為
 
，
 
的絕對(duì)值等于4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
1
2
S△ABC；④EF=AP．上述結(jié)論始終正確的有
 
（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

太陽能是無污染的天然能源，具有極大的開發(fā)和利用價(jià)值．近年來，太陽能熱水器已進(jìn)入廣大城鄉(xiāng)千家萬戶，給人民生活帶來了很大的方便，成為百姓家庭生活中不可缺少的必備設(shè)備之一．各生產(chǎn)廠家不斷改進(jìn)技術(shù)，以增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，獲得更好的利潤(rùn)．某企業(yè)生產(chǎn)的新型太陽能熱水器，前年獲利200萬元，今年獲利312萬元．如果今年利潤(rùn)增長(zhǎng)率比去年利潤(rùn)增長(zhǎng)率多10個(gè)百分點(diǎn)，那么，去年的利潤(rùn)增長(zhǎng)率是多少？（1252=15625）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若等腰三角形的周長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為4，則腰長(zhǎng)為
 
；
（2）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為6和4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案