Question

下列說法：①對角線相等的四邊形是矩形，②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，③一組對邊平行，一組
對角相等的四邊形是平行四邊形，④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．其中正確的說法有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形以及正方形的判定定理進行判斷．

解答：解：①對角線相等的四邊形不一定是矩形，也有可能是等腰梯形，應(yīng)該是對角線相等的平行四邊形是矩形，故①錯誤；
②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故②正確；
③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，可證出另一組對邊也平行，故③正確；
④對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；或?qū)�角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故④錯誤；
綜上所述，其中正確的說法有2個．
故選：B．

點評：本題考查了平行四邊形、菱形、矩形以及正方形的判定定理．正方形的判定方法：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個矩形有一個角為直角．
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用①或②進行判定．