如圖,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.

(1)問:△ADF與△CBE全等嗎?請說明理由.

(2)如果將△BEC沿CA邊方向平行移動,可有圖中3幅圖,如上面的條件不變,結(jié)論仍成立嗎?請選擇一幅圖說明理由.

 

 

(1)全等. (2)成立

【解析】(1)證明：∵AE=CF,∴AF=CE.

又∵∠DAF=∠BCE，AD=CB,∴△ADF≌△CBE.

(2)如第一幅圖證明：

∵AE=CF,∴AF=CE.

又∵∠DAF=∠BCE，AD=CB,∴△ADF≌△CBE.

 

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A. B. C. D.

 

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（1）求證：AE=AF；

（2）若∠BAF=∠BFD,求證：四邊形APED是矩形.

 

 

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