三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．

已知如圖所示，∠CBD是△ABC的一個(gè)外角．求證∠CBD＝∠A＋∠C．

答案：
解析：

　　證明：∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°(三角形內(nèi)角和為180°)，

　　∴∠A＋∠C＝180°－∠ABC(等式性質(zhì))．

　　又∵∠ABC＋∠CBD＝180°(平角的定義)，

　　∴∠CBD＝180°－∠ABC(等式的性質(zhì))，

　　∴∠CBD＝∠A＋∠C(等量代換)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、若三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則這個(gè)三角形各角的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在下列命題中，是假命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③面積相等的兩個(gè)三角形全等；④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗陽(yáng)市模擬）下列命題中：①三角形的一個(gè)外角等于兩內(nèi)角的和；②有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④角內(nèi)部的任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，假命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

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