Question

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第12個圖形有（　�。﹤�小圓•（用含n的代數(shù)式表示）

• A、136
• B、152
• C、160
• D、186

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．據(jù)此可以再求得第12個圖形小圓的個數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，
∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，
∴第n個圖形有：4+n（n+1）個小圓，
∴第12個圖形有：4+12×（12+1）=160個小圓．
故選：C．

點評：此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．