【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點P（m，4），與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

【答案】（1），；（2）D（6，2）．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)題意得出P點坐標(biāo)，把點P（3，4）代入反比例函數(shù)即可得出k的值，再將A、P兩點的坐標(biāo)代入y=ax+b求出kb的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，進而得出結(jié)論；

（2）先求得y=2時，x=6，再根據(jù)菱形的判定即可求解．

試題解析：（1）∵AC=BC，CO⊥AB，A（﹣3，0），∴O為AB的中點，即OA=OB=3，∴P（3，4），B（3，0），將P（3，4）代入反比例解析式得：k=12，即反比例解析式為．

將A（﹣3，0）與P（3，4）代入y=ax+b得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為；

（2）如圖所示，把y=2代入中，得x=6，得D（6，2），PB垂直且平分CD，則四邊形BCPD為菱形．

則點D（6，2）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b是等腰△ABC的兩邊，且a是不等式組 的最小整數(shù)解，b=46×0.256+（﹣ ）﹣2﹣（3721﹣4568）0 ， 求△ABC的周長．

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【題目】如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點B和點C的坐標(biāo)；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）

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【題目】綜合題如圖1，在邊長為a的正方形中
（1）畫出兩個長方形陰影，則陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是 ， 寬是 ， 面積是（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式計算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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【題目】已知：如圖1，點A是線段DE上一點，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，
（1）求證：DE=BD+CE．
（2）如果是如圖2這個圖形，我們能得到什么結(jié)論？并證明．

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【題目】在四邊形ABCD(凸四邊形)中, AB=AD=BC,∠BAD=90°,連結(jié)對角線 AC,當(dāng)△ACD為等腰三角形時,則∠BCD的度數(shù)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點H．

（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題:探索發(fā)現(xiàn)
（1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（）（）＝（）2
②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＝
③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2 ＋ x(1＋x)3＝
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，直接寫出多項式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)2017分解因式的結(jié)果：。
（3）變式： = .

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