已知a、b、c是△ABC的三邊，當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC的形狀．
分析：把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．
解答：解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
因為a，b，c為△ABC的三條邊長，
所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，
當(dāng)b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；
當(dāng)b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．
那么只有一種可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形．
點評：此題主要考查了學(xué)生對等腰三角形的判定，即兩邊相等的三角形為等腰三角形，分類討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．
（1）求這個圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)；
（2）如果A是底面圓周上一點，從點A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點，求這根繩子的最短長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校廣場有一段25米長的舊圍欄AB，現(xiàn)打算利用舊圍欄的一部分（或全部）為一邊建一塊面積為100平方米的長方形草坪（如圖），其中CD＜CF），已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建新圍欄的價格是每米4.5元，設(shè)利用舊圍欄CF的長度為x米，修建草坪圍欄所需的總費用為y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若計劃修建費為150元，則利用舊圍欄多少米？
（3）若把25米長的舊圍欄全部利用，則修建費用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形的三邊恰好是三個連續(xù)整數(shù)，則這個直角三角形的斜邊長是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，正六邊形的半徑是4，則這個正六邊形的邊長是（　�。�

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已知一個圓錐的側(cè)面積是150π，母線為15，則這個圓錐的底面半徑是（　�。�

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