化簡(jiǎn)，求值：
①化簡(jiǎn)：
2
2
（
12
+4
1
8
-3
48
）；
②已知：x=
3
+1，求代數(shù)式x2+3x-7的值．
分析：本題是二次根式的化簡(jiǎn)求值和化簡(jiǎn)整式的方法類似．
解答：解：（1）原式=
2
2
（2
3
+
2
-12
3
）
=
6
+1-6
6
=-5
6
+1；

（2）原式=（
3
+1）2+3（
3
+1）-7
=3+2
3
+1+3
3
+3-7
=5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的運(yùn)算，注意根號(hào)內(nèi)的數(shù)能被開(kāi)出來(lái)要先開(kāi)出來(lái)．
12
=2
3
，
48
=4
3
，最后結(jié)果一定是最簡(jiǎn)根式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=
3
．b=2
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（
a+3
a-2
+
1
2-a
）÷
a2-4
3
，選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)計(jì)算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再化簡(jiǎn)求值：
（1）在化簡(jiǎn)
5-2
6
的過(guò)程中．小張和小李的化簡(jiǎn)結(jié)果不一樣：
小張的化簡(jiǎn)過(guò)程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2-2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡(jiǎn)過(guò)程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2-2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請(qǐng)判斷誰(shuí)的化簡(jiǎn)結(jié)果是正確的，誰(shuí)的化簡(jiǎn)結(jié)果是錯(cuò)誤的，并說(shuō)明理由？
（2）請(qǐng)你利用上面所學(xué)的方法，化簡(jiǎn)求值：已知x=
6-2
5
，求(
1
x-2
+
1
x+2
)×
x2-4
2(x-1)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①解方程組
4x+6y=-2
3x+y=2
，并求（
x
y
-
y
x
）÷
x-y
x
的值． 
②先化簡(jiǎn)：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，當(dāng)b=-1時(shí)，再?gòu)?2＜a＜2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀再化簡(jiǎn)求值：
（1）在化簡(jiǎn)
5-2
6
的過(guò)程中．小張和小李的化簡(jiǎn)結(jié)果不一樣：小張的化簡(jiǎn)過(guò)程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡(jiǎn)過(guò)程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請(qǐng)判斷誰(shuí)的化簡(jiǎn)結(jié)果是正確的，誰(shuí)的化簡(jiǎn)結(jié)果是錯(cuò)誤的，并說(shuō)明理由？
（2）請(qǐng)你利用上面所學(xué)的方法，化簡(jiǎn)求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　先求值，再化簡(jiǎn)．

　　(1)(a-B)(a2+aB+B2)+B2(B+a)-a3，其中a=，B=2；

　　(2)(2x-1)2-(3x-1)+5x(x-1)，其中x=-2；

　　(3)已知a2+B2-6a-8B+25=0，求代數(shù)式-的值．

　　(4)已知a=，B=，求代數(shù)式的值．

 

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