Question

某市選自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交消費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

Answer 1

分析：先根據(jù)待定系數(shù)法求得直線OA和AB的解析式為y=

9

5

x和y=2.5x-10.5（x≥15）；某用戶該月用水21噸其實(shí)就是x=21，代入求解即可．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，過(guò)點(diǎn)（0，0），（15，27）
設(shè)y=kx，
∴27=15k，∴k=

9

5

，
∴y=

9

5

x（0≤x≤15）．
當(dāng)x≥15時(shí)，過(guò)點(diǎn)A（15，27），B（20，39.5）
設(shè)y=k₁x+b
則

27=15k1+b 39.5=20k1+b

解得

k1=2.5 b=-10.5

∴y=2.5x-10.5（x≥15）；

（2）∵x=21＞15，
∴y=2.5×21-10.5=42（元）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．