4．若a是方程x2-x-1=0的一個根，則-a3+2a+2017的值為2016．

分析 根據(jù)方程根的定義，得出a2-a-1=0，把原式降次即可得出答案．

解答 解：∵a是方程x2-x-1=0的一個根，
∴a2-a-1=0，
∴a3-a2-a=0，
∴-a3=-a2-a，
∴-a3+2a+2017=-a2-a+2a+2017=-a2+a+2017=-a-1+a+2017=2016，
故答案為2016．

點評 本題考查了一元二次方程的解，掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵．

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14．如圖，已知三段公路（線段AB，以及射線AC、BD），請在AB的下方區(qū)域用尺規(guī)作一點P，使P點到三條公路的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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（1）如圖1，當(dāng)點E是邊CB的中點時，判斷并證明線段AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點E不是邊BC的中點時，求證：BE=CF．

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12．如圖1，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，AD的中點．AB=4，且將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，連結(jié)DF，BE，延長BE交DF于點P，求BP的長．
（2）如圖3，在△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，直線BE，DF相交于點P，則線段BE，DF有怎樣的關(guān)系？利用圖3的位置加以證明．
（3）如圖4，當(dāng)△AEF旋轉(zhuǎn)到圖4位置時，△AED與△AFB的面積關(guān)系如何？利用圖4證明．

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19．已知5個數(shù)中：（-1）2017，|-2|，-（-1.5），-32，-3的倒數(shù)，其中正數(shù)的個數(shù)有（　�。�
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16．-$\frac{3}{2}$的相反數(shù)是$\frac{3}{2}$，-（-$\frac{1}{2}$）的倒數(shù)是2．

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14．下列各式是最簡二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{{x}^{2}+1}$C．$\sqrt{0.5}$D．$\sqrt{\frac{5}{3}}$

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