如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，如果BE=BD，那么∠E=________°．

67.5
分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線即角平分線可以求得∠DBE，再由BD=BE，求∠E．
解答：本題圖中，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，
所以BD平分∠ABC，
根據(jù)題意，BD=BE，∴∠E=∠BDE，
∵∠DBE=45°，
∴∠E==67.5°，
故答案為67.5°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形對(duì)角線即角平分線的性質(zhì)，考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)．本題的關(guān)鍵是要明白正方形的對(duì)角線即角平分線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，如果BE=BD，那么∠E=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，且CF=BC；P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點(diǎn)Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設(shè)BP=x，EQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請(qǐng)求出x的值；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長(zhǎng)為1，EC的長(zhǎng)為2，那么正方形ABCD的面積是（　�。�
A、
3
B、
5
C、3
D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點(diǎn)C作CF⊥DE于F，過點(diǎn)A作AG∥CF交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：△DCF≌△ADG．
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，設(shè)∠DCF=α，求sinα的值．

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