已知在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=36，∠B=30°．求：∠A、b、c；
（2）若a=6，b=6．求：∠A、∠B、c．
【答案】分析：利用直角三角形的邊角關系即可求出三角形的各個要素，三角形的邊角關系即可求解．
解答：解：
（1）∠A=90°-∠B=90°-30°=60°
∵cosB=∴C====24，
∴tanB=，
∴b=a•tanB=36×=12
∴∠A=60°，b=12，c=24；

（2）∵c====6，
又∵tanA===，
∴∠A=30°，
∠B=90°-∠A=60°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=6．
點評：在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和二個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形，此題就考查了角直角三角形的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，BC=2
5
，cos∠ACD=
2
3
，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，那么BC=
8
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
513
，求tanB；
（2）如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到C 處時的線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．
（1）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；
（2）連接DE，當t為何值時，△DEF為直角三角形？
（3）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當t為何值時，四邊形 AEA′D為菱形？

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