【題目】下列四個等式:①=4;②(﹣)2=16;③()2=4;④=4.正確的是( 。
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
【答案】D
【解析】解:①==4,正確;
②=(﹣1)2=1×4=4≠16,不正確;
③=4符合二次根式的意義,正確;
④==4≠﹣4,不正確.
①③正確.
故選:D.
本題考查的是二次根式的意義:①=a(a≥0),②=a(a≥0),逐一判斷.
【考點精析】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡的相關知識點,需要掌握1、如果被開方數(shù)是分數(shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡.2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式,先將他們分解因數(shù)或因式,然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明鍛煉健身,從A地勻速步行到B地用時25分鐘.若返回時,發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米,便抄小路以原速返回,結(jié)果比去時少用2.5分鐘.
(1)求返回時A、B兩地間的路程;
(2)若小明從A地步行到B地后,以跑步形式繼續(xù)前進到C地(整個鍛煉過程不休息).據(jù)測試,在他整個鍛煉過程的前30分鐘(含第30分鐘),步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里,跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里;鍛煉超過30分鐘后,每多跑步1分鐘,多跑的總時間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里.測試結(jié)果,在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量.問:小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】當m是何值時,關于x的方程(m2+2)x2+(m﹣1)x﹣4=3x2
(1)是一元二次方程;
(2)是一元一次方程;
(3)若x=﹣2是它的一個根,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點,與y軸相交于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.
(1)求D點坐標;
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△AOB 中,∠O=90°,AO=8 cm,BO=6 cm,點C 從A 點出發(fā),在邊AO 上以2 cm/s 的速度向O 點運動,與此同時,點D 從點B 出發(fā),在邊BO 上以1.5 cm/s 的速度向O 點運動,過OC 的中點E 作CD 的垂線EF,則當點C 運動了________s 時,以C點為圓心,2 cm 為半徑的圓與直線EF 相切.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價100元,T恤每件定價60元,廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤 ②夾克和T恤都按定價的8折付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,T恤x件(x>30).
(1)若按方案①購買夾克和T恤共需 元(用含x的式子表示),若按方案②購買夾克和T恤共需 元(用含x的式子表示)
(2)若x=40,通過計算說明按方案①,②,哪種方案購買較為合算?
(3)當購買多少件T恤時,按以上兩種方案購買所付價錢一樣多?
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