如圖,一個(gè)梯子AB長(zhǎng)25米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為15米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,測(cè)得BD長(zhǎng)為5米,求梯子頂端A下落了多少米?
分析:在RT△ABC中,根據(jù)勾股定理得:AC=20米,由于梯子的長(zhǎng)度不變,在RT△CDE中,根據(jù)勾股定理,求出CE,從而即可得出答案.
解答:解:在Rt△ABC中,AB=25米,BC=15米,
故AC=
AB2-BC2
=
252-152
=20米,
在Rt△ECD中,AB=DE=25米,CD=(15+5)=20米,
故EC=
DE2-CD2
=15米,
故AE=AC-CE=20-15=5米.
答:梯子頂端A下落了5米.
點(diǎn)評(píng):此題考查了勾股定理的應(yīng)用,主要注意梯子的長(zhǎng)度不變,分別運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng),即可計(jì)算下滑的長(zhǎng)度.
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A、0.5B、1C、1.5D、2

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