Question

大潤發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關(guān)系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）每個文具盒定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)y＝kx＋b由題意得：
解之得：k＝-10；b＝300。
∴y＝－10x＋300。
（2）由上知超市每星期的利潤：
W＝(x-8)·y＝(x-8)(-10x＋300)
＝-10(x-8)(x-30)
＝-10(x²-38x＋240)
＝-10(x-19)²＋1210
∴當(dāng)x＝19
即定價19元/個時超市可獲得的利潤最高，最高利潤為1210元。