精英家教網(wǎng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＜0；②4ac＜b2；③ac-b=-1；④2a+b＜0；⑤OA•OB=-
c
a
；⑥4a-2b+c＜0．其中正確的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)
分析：根據(jù)函數(shù)圖象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，再結(jié)合函數(shù)圖象判斷各結(jié)論．
解答：解：由函數(shù)圖象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，
則①abc＜0，錯(cuò)誤；
②拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac＞0，正確；
③∵OA=OC，
∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)等于c，
則ac2+bc+c=0，
則ac+b+1=0，
ac+b=-1
故ac-b=-1，不正確；
④對(duì)稱軸x=-
b
2a
＞1，2a+b＜0，正確；
⑤OA•OB=|xA•xB|=-
c
a
，故正確；
⑥當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c＞0，錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，應(yīng)先觀察圖象得到信息，再進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0，
3
)，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=
12
時(shí)，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對(duì)于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案