如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立方體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖是扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底直徑為4cm，母線長EF=8cm。

    （1）求扇形OAB的圓心角；

    （2）求這個紙杯的表面積（結(jié)果保留p）。

解：（1）題意可知 =6p,=4p

    設(shè)ÐAOB=n°，AO=R，則CO=R-8

    由弧長公式得，

    解得n=45，R=24    \扇形圓心角為45°

    (2)∵R=24    ∴R－8=16

    ∴S扇形OCD=（cm2）

     S扇形OAB=（cm2）      

    ∴S紙杯側(cè)面積=S扇形OAB－S扇形OCD=－=（cm2）

      S紙杯表面積=S底+S側(cè)=p×22+40p=44p（cm2）

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積．（面積計算結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF＝8cm．

求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結(jié)果用p 表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

如圖，是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6 cm，下底面直徑為4 cm，母線長EF＝8 cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結(jié)果用π表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后，形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖是扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線EF＝8cm，求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積。（面積結(jié)果用表示）


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