Question

下列說法正確的是

1. A.
   面積相等的兩個三角形一定全等
2. B.
   周長相等的兩個三角形一定全等
3. C.
   頂角相等的兩個等腰三角形一定全等
4. D.
   關于軸對稱的兩個三角形一定全等

Answer 1

D

分析：畫出反例圖形即可判斷A；假如兩三角形的周長相等，但兩三角形的邊長不相等，根據(jù)全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，即可判斷B；根據(jù)等邊對等角和已知能推出三角形的三角相等，根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS．ASA．AAS．SSS）不能推出兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷D．
解答：A、

如圖BC=2EF，DN=2AM，AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，
兩三角形的面積相等，但兩三角形不全等，故本選項錯誤；
B、假如兩三角形的周長相等，但兩三角形的邊長不相等，根據(jù)全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
C、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知只能推出兩等腰三角形的三角對應相等，根據(jù)全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
D、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出兩三角形全等，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，軸對稱性質(zhì)等知識點的綜合運用．