如下圖所示，⊙O1和⊙O2外切于A，AB是⊙O1的直徑，BD切⊙O2于D，交⊙O1于C，求證AB·CD＝AC·BD．

答案：
解析：

　　小結(jié)：(1)證線段成比例，要注意利用中間比和中間線段．(2)兩圓相切，要注意證明切點(diǎn)與兩圓圓心在同一直線上．


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如下圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線AB分別交⊙O1，⊙O2于點(diǎn)A，B，已知⊙O1和⊙O2的面積比是3∶1，則AP∶BP等于

[　　]

A．3∶1

B．6∶1

C．9∶1

D．∶1

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如下圖所示，⊙O1和⊙O2內(nèi)切，它門的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點(diǎn)為A，則O1A的長(zhǎng)為

[　　]

A．2

B．4

C．

D．

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如下圖所示，⊙O1和⊙O2相交于A和B，過A點(diǎn)作O1O2的平行線交兩圓于C，D，已知O1O2＝20 cm，求CD的長(zhǎng)．

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如下圖所示，⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A的直線分別交兩圓于點(diǎn)C，D，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，直線BM分別交兩圓于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證CE∥DF；

(2)求證ME＝MF．

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