Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d﹣2a=14

（1）那么a= ， b=；
（2）點A以3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動．當(dāng)點A到達D點處立刻返回，與點B在數(shù)軸的某點處相遇，求這個點對應(yīng)的數(shù)；
（3）如果A、B兩點以（2）中的速度同時向數(shù)軸的負方向運動，點C從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負方向運動，且始終保持AB= AC．當(dāng)點C運動到﹣6時，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】
（1）-6；-8
（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，

點A運動到D點所花的時間為 ，

設(shè)運動的時間為t秒，

則A對應(yīng)的數(shù)為2﹣3（t﹣ ）=10﹣3t，

B對應(yīng)的數(shù)為：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，

當(dāng)A、B兩點相遇時，10﹣3t=4t﹣12，t= ，

∴4t﹣12= ．

答：這個點對應(yīng)的數(shù)為

（3）解：設(shè)運動的時間為t

A對應(yīng)的數(shù)為：﹣6﹣3t

B對應(yīng)的數(shù)為：﹣8﹣4t

∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2

∵AB= AC．

∴AC= AB= t+3，

∵C對應(yīng)的數(shù)為﹣6，

∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= t+3，

①當(dāng)3t= t+3，t=2；

②當(dāng)3t+ t+3=0，t=﹣ ，不符合實際情況，

∴t=2，

∴﹣6﹣3t=﹣12．

答：點A對應(yīng)的數(shù)為﹣12

【解析】解：（1）由圖可知：d=a+8，
∵d﹣2a=14，
∴a+8﹣2a=14，
解得a=﹣6，
則b=a﹣2=﹣8；
【考點精析】認真審題，首先需要了解數(shù)軸(數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線)．