精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB=2，P是邊AB的中點(diǎn)，∠PDC=90°，問(wèn)梯形ABCD面積的最小值是多少？
分析：設(shè)梯形上底為x，下底為y，則根據(jù)已知條件列出關(guān)于x，y的方程后即可用配方法解出答案．
解答：解：設(shè)梯形上底為x，下底為y，
∵AB=2，P是邊AB的中點(diǎn)，∠PDC=90°，
∴1+y2-（1+x2）=4+（y-x）2，
解得：y=
2
x
+x，
梯形ABCD面積=
1
2
×（x+y）×2
=x+y
=x+x+
2
x

=2x+
2
x
≥4
x
1
x
=4，
當(dāng)x=
1
x
時(shí)，即x=1，y=3時(shí)，梯形ABCD面積取得最小值為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度不大，關(guān)鍵是正確根據(jù)題意列出方程求出x，y的關(guān)系式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，則∠A和∠D分別是（　�。�
A、30°，150°B、45°，135°C、120°，60°D、150°，30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x．已知AB=6，CD=3，AD=4．求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•山西模擬）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AB=4，EF=2，∠B=60°，則AD的長(zhǎng)為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案