1、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本為25元．因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計兩種方案對污水進行處理，并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠處理，每處理1立方米需付14元的排污費．
問：（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時，y和x的關(guān)系式；（利潤=總收入-總支出）
（2）當工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品時，采用哪種污水處理方案可以節(jié)約支出，使工廠得到更多的利潤？
分析：（1）每件產(chǎn)品出廠價為50，共x件，則總收入為：50x，成本費為25x，產(chǎn)生的污水總量為0.5x，按方案一處理污水應(yīng)花費：0.5x×2+30000，按方案二處理應(yīng)花費：0.5x×14．根據(jù)利潤=總收入-總支出即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系．
（2）根據(jù)（1）中得到的x與y的關(guān)系，將x=6000代入，比較y的大小即可得采用哪種方案工廠利潤最多．
解答：解：（1）由分析得：采用第一種方案時總利潤為：y=50x-25x-0.5x×2-30000=24x-30000．；
采用第二種方案時總利潤為：y=50x-25x-0.5x×14=18x；

（2）x=6000，當采用第一種方案時工廠利潤為：y1=24×6000-30000=114000；
當采用第二種方案時工廠利潤為y2=18×6000=108000；y1＞y2，
所以工廠采用第一種方案時利潤更多．
點評：根據(jù)題干信息找出題中存在的等式關(guān)系，然后依照等式關(guān)系列出方程．本題存在的等式關(guān)系為：利潤=總收入-總支出．然后分別找出總收入和總支出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價（含設(shè)備損耗等）為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生．為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：
方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設(shè)備維護及損耗費為20萬元；
方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費．
（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，分別求出方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=總收入-總支出）
（2）若你作為工廠負責(zé)人，如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價為50元，成本價為25元，因在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種處理污水的方案．
方案一：工廠將污水先凈化處理再排出，每處理1立方米污水需原料費2元，且每月排污設(shè)備損耗費為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．
（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出兩種方案處理污水時，y與x函數(shù)關(guān)系式（利潤=總收入-總支出）；
（2）設(shè)工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品，則在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選擇哪種方案？請通過計算加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價位25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種方案對污水進行處理，并準備實施．
方案1：工廠污水自己凈化處理，然后再回收循環(huán)使用，每處理1立方米污水需要原料費2元，并且每月排污設(shè)備損耗費需要35000元，但污水回收循環(huán)使用可使每件產(chǎn)品的成本降低1元．
方案2：工廠將污水排到污水廠同一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．
問：（1）什么情況下，兩種方案所獲利潤一樣多？
（2）什么情況下，選擇方案1所獲利潤更多？
（3）什么情況下，選擇方案2所獲利潤更多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m3的污水排出，所以為了保護環(huán)境，工廠設(shè)計兩種方案對污水進行處理并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化后再排出，每處理1m3污水的所需原料費為2元，且每月排污設(shè)備損耗為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水需付14元排污費．
（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，方案一每月純利潤為y1元，方案二每月純利潤為y2元．分別求出方案1和方案2處理污水時，y1、y2與x的關(guān)系式（利潤=總收入-總支出）
（2）設(shè)工廠每月生產(chǎn)量6000件產(chǎn)品時，你若作為廠長在不污染環(huán)境和節(jié)約資金的前提下選用哪種處理污水的方案？通過計算加以說明．

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