Question

下列由線段a、b、c組成的三角形是直角三角形的是（　�。�

• A．a(chǎn)=4，b=5，c=6
• B．a(chǎn)=3，b=4，c=

  7

• C．a(chǎn)=15，b=17，c=6
• D．a(chǎn)=

  3

  ，b=2，c=

  5

Answer 1

分析：根據(jù)兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方就是直角三角形，否則就不是，分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．

解答：解：A、因?yàn)?²+5²≠6²，所以不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)?²+（

7

）²=4²，所以能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)?5²+6²≠17²，所以能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

）²+2²≠（

5

）²，所以不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．