Question

商店出售下列形狀的瓷磚：正三角形、梯形、矩形、正五邊形、正六邊形．若只選購其中一種瓷磚密鋪地面，可供選擇的瓷磚共有_____種．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．
解答：正三角形的每個內(nèi)角是60°，6個能密鋪；
梯形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個即能密鋪；
矩形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個即能密鋪；
正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意一種多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．