數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系真奇妙．例如2+2=2×2，3+
3
2
=3×
3
2
，即兩個(gè)數(shù)的和恰好與它們的積相等．你還能舉出一些這樣的例子嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
分析：設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為想，y，由x+y=xy，用x表示出y，令x=4求出對(duì)應(yīng)的y列出算式，令x=5求出對(duì)應(yīng)的y列出算式．
解答：解：設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為x、y，則由x+y=xy，得y=
x
x-1
，
當(dāng)x≠1時(shí)，有無數(shù)對(duì)符合題設(shè)要求的數(shù)，如4+
4
3
=4×
4
3
，5+
5
4
=5×
5
4
，…．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系真奇妙，例如：
①4-2=4÷2；②
9
2
-3=
9
2
÷3；③(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
)÷
1
2
．
某教師分析如下：
（1）以上這些等式都有一個(gè)共同特征：兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的商；
（2）如果等號(hào)左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用y表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用x表示，則可以得到一個(gè)關(guān)于x，y的關(guān)系式．請(qǐng)你根據(jù)以上分析，再找出一組滿足上述特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)，并寫成等式形式：
16
3
-4=
16
3
÷4
16
3
-4=
16
3
÷4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系真奇妙，例如
①4-2=4÷2；
②
9
2
-3=
9
2
÷3；
③(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
)÷
1
2
．
請(qǐng)你找出一組滿足上述特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)（有別于所給例子），并寫成等式形式
16
3
-4=
16
3
÷4
16
3
-4=
16
3
÷4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建福州連江興海學(xué)校八年級(jí)下期中考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系真奇妙，例如：①；②；③．某教師分析如下：⑴以上這些等式都有一個(gè)共同特征：兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的商；⑵如果等號(hào)左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用表示，則可以得到一個(gè)關(guān)于的關(guān)系式．請(qǐng)你根據(jù)以上分析，再找出一組滿足上述特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)，并寫成等式形式：          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建福州連江興海學(xué)校八年級(jí)下期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系真奇妙，例如：①；②；③．某教師分析如下：⑴以上這些等式都有一個(gè)共同特征：兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的商；⑵如果等號(hào)左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用表示，則可以得到一個(gè)關(guān)于的關(guān)系式．請(qǐng)你根據(jù)以上分析，再找出一組滿足上述特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)，并寫成等式形式：           ．

 

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