若實(shí)數(shù)a，b，c兩兩不等，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點(diǎn)A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（　�。�
分析：利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再將第三點(diǎn)代入即可判斷．
解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+m，
將點(diǎn)A（a+b，c）和B（b+c，a）分別代入解析式得，
(a+b)k+m=c①
(b+c)k+m=a②
，
②-①得（c-a）k=a-c，
k=-1，
將k=-1代入①得，m=c+a+b，
函數(shù)解析式為y=-x+a+b+c，
將C（c+a，b）代入y=-x+a+b+c得，b=b，
可見，三點(diǎn)共線．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為
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時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為
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？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b，c兩兩不等，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點(diǎn)A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則這三點(diǎn)的位置關(guān)系是


  1. A.
    銳角三角形的三個頂點(diǎn)
  2. B.
    直角三角形的三個頂點(diǎn)
  3. C.
    鈍角三角形的三個頂點(diǎn)
  4. D.
    三點(diǎn)共線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古呼和浩特市新東方教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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