如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，分別過C、D作BD、AC的平行線交于點E，求證：四邊形OCED是菱形．

證明：∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OC=OD，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∴平行四邊形OCED是菱形．
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)推出OD=OC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定推出即可．
點評：本題主要考查對矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定等知識點的理解和掌握，能推出平行四邊形OCED和OC=OD是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設(shè)運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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