等腰梯形的上底與腰相等,下底與對角線相等,則梯形較小的底角度數(shù)是________.

72°
分析:根據(jù)已知條件“上底與腰相等”和“下底與對角線相等”分別推知∠ADB=∠ABD=∠2、∠DCB=∠DBC=∠1;然后由等腰梯形的兩個底角相等、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補知180°-2∠1+∠2=∠1和2∠1+∠2=180°,結(jié)合這兩個算式求∠1的度數(shù)即可.
解答:解:根據(jù)題意,知
AB=AD,
∴∠ADB=∠ABD=∠2;
又∵BD=DC,
∴∠DCB=∠DBC=∠1;
又由∠1+∠1+∠2=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),
∴2∠1+∠2=180°;①
∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴180°-2∠1+∠2=∠1(等腰梯形的兩個底角相等);②
由①②,得
∠1=72°;
∴梯形較小的底角度數(shù)是72°.
故答案是:72°.
點評:本題考查了等腰梯形的性質(zhì).解答本題時,利用了“等腰梯形的兩個底角相等”的性質(zhì).
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[  ]

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B.1∶4

C.2∶3

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